精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知：（a-2）²+（b+2）²≤-（c-3）²．
（1）求a+b+c的值；
（2）求代數(shù)式 $數(shù)學公式$ 的值．

解：∵（a-2）²+（b+2）²≤-（c-3）²
∴（a-2）²+（b+2）²+（c-3）²≤0
∴ $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
（1）a+b+c=3．

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ a²b³c⁴•9a²b⁴c⁴÷6a⁴b⁶c⁸
=3a⁴b⁷c⁸÷6a⁴b⁶c⁸
= $\text{[math]}$ b，
則原式=-1．
分析：根據(jù)任何數(shù)的平方一定是一個非負數(shù)，即可求得a，b，c的值．
（1）把a、b、c的值代入即可求解；
（2）首先計算乘方，然后進行乘除運算即可把所求的式子進行化簡，然后代入數(shù)值計算即可．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質以及整式的混合運算，正確對代數(shù)式進行化簡是關鍵．

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