【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB=____.

【答案】6

【解析】

先根據三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數(shù)=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分線的性質，求出∠CAD的度數(shù)∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD．

在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6．

∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織甲、乙兩隊開展“保護生態(tài)環(huán)境知識競賽”，滿分為10分，得分均為整數(shù)，規(guī)定得分達到6分及以上為合格，達到9分及以上為優(yōu)秀，如圖是甲、乙兩隊學生這次競賽成績分布條形統(tǒng)計圖．

根據以上信息，請解答下面的問題：
（1）在下面甲、乙兩隊的成績統(tǒng)計表中，a= ， b=c= ．

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲隊

a

6

c

2.76

90%

20%

乙隊

7.2

b

8

1.36

80%

10%


（2）小華同學說：“我在這次比賽中得到了7分，這在我所在的小隊成績中屬于中等偏上的位置！”觀察（1）中的表格，小華是隊的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲隊同學認為：甲隊的合格率、優(yōu)秀率均高于乙隊，所以甲隊的成績好于乙隊．但乙隊同學不同意甲隊同學的說法，認為乙隊的成績要好于甲隊．請你寫出兩條支持乙隊同學觀點的理由．
（4）學校要從從甲、乙兩隊獲得優(yōu)秀的學生中，選取兩名同學參加市級比賽，則恰好同時選中的兩人均為甲隊學生的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為開展第二課堂，組織調查了本校300名學生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖判斷下列說法，其中正確的一項是（　�。�

A. 在調查的學生中最喜愛籃球的人數(shù)是50人

B. 喜歡羽毛球在統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是144°

C. 其他所占的百分比是20%

D. 喜歡球類運動的占50%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．

（1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）

A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

②計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)

∴∠1＝∠3(______)

∴BD∥CE(______)

∴∠C＝∠ABD(______)

又∵∠C＝∠D(已知)

∴∠D＝∠ABD(_______)

∴________(________)

∴∠A＝∠F(________)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，計算正確的是（ ）
A.3﹣1=﹣3
B.3﹣3=﹣9
C.3﹣2=
D.30=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（ ）

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分5分）畫圖并填空：

如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．

（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網格點和三角板畫圖）

（2）畫出AB邊上的高線CD；

（3）畫出BC邊上的中線AE；

（4）在平移過程中高CD掃過的面積為 ．（網格中，每一小格單位長度為1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．

①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是 ；
②以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1 ，點C2的坐標是 ；
③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標 ．

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