【題目】如圖，一塊形如四邊形ABCD的草地中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90°，要以AC、CD、DA為邊制作圍欄，問圍欄長多少米，草地面積多大？

【答案】24m2．

【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得△DAC是直角三角形，且∠DAC是直角，再根據(jù)四邊形ABCD的面積為=S△DAC﹣S△ABC計算即可得到答案.

連接AC，

∵∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，

∴AC＝5m，

∵CD＝13m，AD＝12m，

∴AC2+AD2＝CD2，

∴△DAC是直角三角形，且∠DAC是直角，

∴S△DAC＝×AD×AC＝×12×5＝30（m2），

∴四邊形ABCD的面積為：S△DAC﹣S△ABC＝30﹣×3×4＝24（m2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，與BC相交于點E．

（1）求證：DI=DB；

（2）若AE=6cm，ED=4cm，求線段DI的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A(1,4)和點B(m，－2)．

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，其中點B的坐標為（0，6），∠BAO=30°將直線l1沿著y軸正方向平移一段距離得到直線l2交y軸于點M，且l1與l2之間的距離為3，點C（x，y）是直線11上的一個動點，過點C作AB的垂線CD交y軸于點D．

（1）求點M的坐標和直線l1的解析式；

（2）當C運動到什么位置時，△AOD的面積為21，求出此時點C的坐標；

（3）連接AM，將△ABM繞著點M旋轉(zhuǎn)得到△A'B'M，在平面內(nèi)是否存在一點N．使四邊形AMA'N為矩形？若存在，求出點N的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1

（2）將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“①，②，③，④”中正確的判斷是（ ）

A. ①②③④ B. ④ C. ①②③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點在上，延長至點，使，延長與的另一個交點為，連接，．

求證：；

若，，求的長．

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