如圖,B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上,ACDE,AC=CE,ACD=B.

(1)求證:BC=DE 若A=40°,求BCD 的度數(shù).


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACB=DEC,ACD=D,再由ACD=B 可得D=B, 然后可利用 AAS 證明ABC≌△CDE,進(jìn)而得到 CB=DE;

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A=DCE=40°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】(1)證明:ACDE,

∴∠ACB=DEC,ACD=D,

∵∠ACD=B.

∴∠D=B,

ABC 和DEC 中,

,

ABCCDE(AAS),

CB=DE;

解:∵△ABC≌△CDE,

∴∠A=DCE=40°

∴∠BCD=180°﹣40°=140°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相 等的重要工具.


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