如圖,B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B.
(1)求證:BC=DE 若∠A=40°,求∠BCD 的度數(shù).
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DEC,∠ACD=∠D,再由∠ACD=∠B 可得∠D=∠B, 然后可利用 AAS 證明△ABC≌△CDE,進(jìn)而得到 CB=DE;
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠DCE=40°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】(1)證明:∵AC∥DE,
∴∠ACB=∠DEC,∠ACD=∠D,
∵∠ACD=∠B.
∴∠D=∠B,
在△ABC 和△DEC 中,
,
∴△ABC≌△CDE(AAS),
∴CB=DE;
解:∵△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE=40°
∴∠BCD=180°﹣40°=140°.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相 等的重要工具.
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已知正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與一次函數(shù) y2=k2x﹣9 的圖象交于點(diǎn) P(3,﹣6).
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根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出 y2<y1<0 時(shí),自變量 x 的取值范圍;
(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 y 軸所圍成的三角形面積.
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如圖,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中點(diǎn),如果在 AB 和 AC 上分別有一個(gè)動(dòng) 點(diǎn) M、N 在移動(dòng),且在移動(dòng)時(shí)保持 AN=BM.
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某校在“校園十佳歌手”比賽上,六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下:90,96,91,96,95,94.那么,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
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C.95,94.5 D.95,95
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A. (0,) B. (,0) C. (,0) D. (,0)
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