【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),連接FE并延長,分別交CD的延長線于點(diǎn)M、N,∠BME=∠CNE,求證:AB=CD.
【答案】證明見解析
【解析】試題分析: 首先連接BD,取BD的中點(diǎn)G,連接EG、FG,證明GE為△ABD的中位線,得到GE=AB;然后同理可證:GF=CD,進(jìn)而得到GE=GF,再結(jié)合線段間的等量代換即可解決問題.
試題解析:證明:連接BD,取BD的中點(diǎn)G,連接EG、FG.
∵點(diǎn)E、G分別為AD、BD的中點(diǎn),
∴GE為△ABD的中位線,
∴GE=AB.
同理可證:GF=12CD.
∵GE為△ABD的中位線,
∴GE∥MB,
∴∠GEF=∠BMF.
同理可證:∠GFE=∠CNE.
∵∠BME=∠CNE,
∴∠GEF=∠GFE,
∴GE=GF,
∴AB=CD.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,請按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法,但要保留作圖痕跡),并填空.
作出的平分線交于點(diǎn);
作交于點(diǎn)平行依據(jù)是_____ __;
的度數(shù)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),連接以為邊作等邊三角形連接.
如圖1,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),
找出圖中的一對全等三角形,并證明;
;
如圖2,若請計(jì)算的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作Rt△ABC,邊BC在x軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)E,若△BCE的面積為4,則k=______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,6),AB⊥x軸于點(diǎn)B,cos∠OAB═,反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D.延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E.已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線EB的解析式;
(3)求S△OEB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂點(diǎn)為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動,點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動,EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0)。
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),ΔEOF與ΔABO是否相似?請說明理由。
(2)在運(yùn)動過程中,不論t取何值時(shí),總有EF⊥OA,為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得SΔAEF=S四邊形ABOF ?若存在,請求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.
解方程: x4 -6x2 +5=0.
這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的通常解法是:
設(shè) x2 = y ,則原方程可化為 y2 -6y+5=0.①
解這個(gè)方程,得 y1 =1, y2 =5.當(dāng) y =1時(shí), x=±1;當(dāng) y=5時(shí), x=±.所以原方程有四個(gè)根: x1 =1, x2 =-1, x3 =, x4 =-.
(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程:( x2 -x )2 -4(x2 -x )-12=0.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com