Question

某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬(wàn)元，不高于4.8萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)	A型	B型
成本（元/臺(tái)）	2200	2600
售價(jià)（元/臺(tái)）	2800	3000

（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買(mǎi)家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？

（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)買(mǎi)三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買(mǎi)4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢(qián)全部用盡且三種物品都購(gòu)買(mǎi)的情況下，請(qǐng)你直接寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買(mǎi)法共有多少種．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)生產(chǎn)型冰箱臺(tái)，則型冰箱為臺(tái)，由題意得：

   

    解得：

    是正整數(shù)

    取38，39或40．

    有以下三種生產(chǎn)方案：

	方案一	方案二	方案三
A型/臺(tái)	38	39	40
B型/臺(tái)	62	61	60

 

（2）設(shè)投入成本為元，由題意有：

 

隨的增大而減小

當(dāng)時(shí)，有最小值．

即生產(chǎn)型冰箱40臺(tái)，型冰箱50臺(tái)，該廠投入成本最少

此時(shí)，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民

       （3）實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買(mǎi)法共有10種．

【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱A臺(tái)，則B型冰箱為臺(tái)，由題意列出不等式組求解；

（2）先列出投入成本的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)題意把錢(qián)全部用盡，各種設(shè)備都買(mǎi)的前提下求出不同的買(mǎi)法．