Question

某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.74萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型   號	A型	B型
成本（元/臺）	2200	2600
售價(jià)（元/臺）	2800	3000

（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受10%的政府補(bǔ)貼，那么在投入成本最少的方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？
（3）若按投入成本最少的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤購買二種物品體育器材和實(shí)驗(yàn)設(shè)備支援某希望小學(xué)．其中體育器材每套3000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套2400元，把錢全部用盡且二種物品都購買的情況下，請你求出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有哪幾種．

Answer 1

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱A臺，則B型冰箱為B臺，由題意列出不等式組求解；
（2）由于A種型號的冰箱成本較低，再根據(jù)政府補(bǔ)貼的規(guī)定求解；
（3）根據(jù)題意把錢全部用盡，各種設(shè)備都買的前提下求出不同的買法．

解答：解：（1）

A+B=100 47400≤600A+400B≤48000

，
解得60≤B≤63，
有四種方案①A 40、B 60；②A 39、B 61；③A 38、B 62；④A 37、B 63；     

（2）（40×2800+60×3000）×0.1=29200元；
        
（3）（2800-2200）×40+（3000-2600）×60
=600×40+400×60
=48000元，
設(shè)體育器材x套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備y套，
3000x+2400y=48000，
則5x+4y=80，
共有3種情況：①體育器材4套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備15套；
②體育器材8套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備10套；
③體育器材12套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備5套．

點(diǎn)評：本題比較復(fù)雜，閱讀量較大，考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及利潤的含義，需同學(xué)們熟練掌握．