【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍．

【答案】k的取值范圍為k＜0．

【解析】

通過因式分解法求的原方程的兩個(gè)根，其中一個(gè)含字母k，再根據(jù)題意一個(gè)根小于1寫出不等式即可得到k的取值范圍.

解：△＝[﹣（k+3）]2﹣4（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，

即該方程有實(shí)數(shù)根，

∵x2﹣（k+3）x+2k+2＝（x﹣2）（x﹣k﹣1）＝0，

∴x1＝2，x2＝k+1，

∵方程有一根小于1，

∴k+1＜1，解得：k＜0，

∴k的取值范圍為k＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）三角形的一個(gè)外角一定大于它的一個(gè)內(nèi)角

（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形

（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是五邊形

（4）在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行

（5）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站間的路程為450 km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛65 km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85 km.

(1)兩車同時(shí)開出相向而行，多少小時(shí)相遇？

(2)快車先開1小時(shí)兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù) B. 非負(fù)數(shù)就是正數(shù)

C. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D. 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E．

（1）求∠OCA的度數(shù)；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人。某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為( )
A.129
B.120
C.108
D.96

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同步練習(xí)冊(cè)答案