Question

解不等式與解方程：
（1）4x²+（x-1）²＞5（x-1）（x+1）
（2）2x（x+5）=x²+（x-2）（x+3）

Answer 1

分析：（1）先展開，根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．
（2）先展開，根據(jù)等式的性質(zhì)解答．

解答：解：（1）原不等式可化為
4x²+x²-2x+1＞5x²-5，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，
-2x＞-6，
兩邊同時除以-2得，
x＜3．

（2）去括號得，
2x²+10x=x²+x²+x-6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，
9x=-6，
系數(shù)化為1得，
x=-

2

3

．

點(diǎn)評：等式的性質(zhì)：
①等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．
②等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．
不等式的性質(zhì)：
①不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
②不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
③不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．