Question

如圖，以等腰三角形ABC的腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于點D，交腰AB于點F，過D點作DE⊥AC于E點，試確定直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點：切線的判定

專題：

分析：首先連接OD，由AB=AC，OB=OD，易證得∠C=∠ODB=∠B，則可證得OD∥AC，又由DE⊥AC，即可證得OD⊥DE，則可得直線DE是⊙O的切線．

解答：解：直線DE與⊙O相切．
理由：連接OD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠C=∠ODB，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線．

點評：此題考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．