Question

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為

（2）觀察圖②，三個(gè)代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系式是 ．

（3）觀察圖③，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式： ．

（4）在下面的虛線框中畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示成

Answer 1

【答案】（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）；（4）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）由圖形可以得出陰影部分的邊長(zhǎng)即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去小長(zhǎng)方形的寬；

（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系．

（3）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．

（4）畫(huà)出邊長(zhǎng)分別為（m+n）和（m+2n）長(zhǎng)方形即可．

（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為m-n；

（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；

（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．

（4）如圖所示：

故答案為：（1）（m-n）2、（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2、（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．