【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點,以線段為直徑作圓,圓心為,直線于點,連接.

1)求證:直線的切線;

2)點軸上任意一動點,連接于點,連接

①當(dāng)時,求所有點的坐標(biāo) (直接寫出);

②求的最大值.

【答案】1)見解析;(2)①;② 的最大值為.

【解析】

1)連接,證明∠EDO=90°即可;

2)①分位于位于的延長線上結(jié)合相似三角形進行求解即可;

②作于點,證明,得,從而得解.

1)證明:連接,則:

為直徑

即:

∴直線的切線.

2)①如圖1,當(dāng)位于上時:

∴設(shè),則

,解得:

如圖2,當(dāng)位于的延長線上時:

∴設(shè),則

解得:

②如圖,作于點,

是直徑

半徑

的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EF分別是邊AD、CD上的點,AEED,DFDC14,連接EF并延長交BC的延長線于點G

1)求證:△ABE∽△DEF;

2)若正方形的邊長為10,求BG的長.

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【題目】拋物線經(jīng)過點O0,0)與點A4,0),頂點為點P,且最小值為-2

1)求拋物線的表達式;

2)過點OPA的平行線交拋物線對稱軸于點M,交拋物線于另一點N,求ON的長;

3)拋物線上是否存在一個點E,過點Ex軸的垂線,垂足為點F,使得EFO∽△AMN,若存在,試求出點E的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點O在河的一側(cè),AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈

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【題目】如圖,兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點重合于點,點上,,交于點,連接,若,,則_____

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【題目】已知菱形ABCD中,AB4,∠BAD120°,點P是直線AB上任意一點,連接PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點Q(與B、D不重合),且∠PCQ30°.

1)如圖,當(dāng)點P在邊AB上,且BP3時,求PC的長;

2)當(dāng)點P在射線BA上,且BPn0n8)時,求QC的長;(用含n的式子表示)

3)連接PQ,直線PQ與直線BC相交于點E,如果△QCE與△BCP相似,請直接寫出線段BP的長.

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【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點C沿折線CD﹣DE﹣EB運動到點B時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若P,Q同時開始運動,設(shè)運動時間為t(s),BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是(  )

A.AE=8cm

B.sin∠EBC=

C.當(dāng)10≤t≤12時,

D.當(dāng)t=12s時,PBQ是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的OCE相切于點C,CEAB的延長線于點E,直徑AB18,∠A30°,弦CDAB,垂足為點F,連接AC,OC,則下列結(jié)論正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

扇形OBC的面積為π;

③△OCF∽△OEC;

若點P為線段OA上一動點,則APOP有最大值20.25

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【題目】如圖,在平行四邊形中,利用直尺和圓規(guī),分別以為圓心,相同的長度為半徑(半徑大于線段的一半)作四段弧,分別交于兩點,連接、,分別交、、,連接、,則四邊形為( )

A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

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同步練習(xí)冊答案