【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．

【答案】AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm

【解析】【試題分析】本題目需要分類討論，設(shè)AB＝2xcm，BC＝ycm. (1)當(dāng)AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm，

列方程組得： ,解得，從而得到AB＝AC＝8cm，BC＝11cm.

（2）當(dāng)AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時(shí)，列方程組得 解得，AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，進(jìn)行驗(yàn)證.

【試題解析】

設(shè)AB＝2xcm，BC＝ycm.有以下兩種情況：(1)當(dāng)AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm時(shí)， ,解得即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三邊關(guān)系；

(2)當(dāng)AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時(shí)， 解得即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三邊關(guān)系．

綜上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種細(xì)胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.6.7×105B.6.7×106C.6.7×10-5D.6.7×10-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥MN于點(diǎn)D，CE⊥MN于點(diǎn)E.

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí)，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．

（1）請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；

（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)， 向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段和射線交于點(diǎn)．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．

①在射線上作一點(diǎn)，使，連接；

②作的角平分線交于點(diǎn)；

③在射線上作一點(diǎn)，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn)，請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點(diǎn)F，（要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，0)(m>0)，點(diǎn)D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_________;

（2）隨著m的變化，試探索:點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.

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