【題目】已知一次函數(shù)y1=3x2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交,其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.

1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;

2)結(jié)合圖象求出y1<y2時(shí),x的取值范圍。

【答案】1y1=3x10 y2=;(2當(dāng)y1 y2時(shí),x的取值范圍x<-2,x>-

【解析】試題分析:(1)把y=6代入兩個(gè)函數(shù)解析式,可得到兩個(gè)關(guān)于m,k的方程組,進(jìn)而求解;(2)讓兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求得求得交點(diǎn)坐標(biāo),畫出圖象,通過觀察圖象,找出y1<y2時(shí),x的取值范圍.

試題解析:(1)∵一次函數(shù)y1=3x2k的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6

∴3x2k=6,6x=k3,

k=5,

y1=3x10 , y2=;

(2)圖象如圖所示:

根據(jù)圖象可知:當(dāng)y1 y2時(shí),x的取值范圍x<-2x>-.

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【題目】某自然保護(hù)區(qū)的面積為2150 000 000平方米,2150000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.15×108
B.21.5×108
C.2.15×109
D.0.215×109

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1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)將ABC沿直線BC對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A′,試求A′的坐標(biāo);

3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使∠BPC=BAC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題.

1

2

3

4

5

甲成績(jī)

90

40

70

40

60

乙成績(jī)

70

50

70

a

70

甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

1a=   , =   

2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;

3S2=360乙成績(jī)的方差是   ,可看出   的成績(jī)比較穩(wěn)定(填).從平均數(shù)和方差的角度分析,   將被選中.

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