Question

34、用長度為4a的籬笆圍成一個矩形區(qū)域，小明認為圍成正方形區(qū)域時面積最大，而小亮認為不一定．你認為如何？并說明理由．

Answer 1

分析：先求出圍成矩形時的面積，再求出圍成一般矩形時的面積，然后比較二者的大小即可得出答案．

解答：解：我認為小明的看法正確
因為當圍成正方形時，它的邊長為a，面積為a²           （3分）
當圍成一般的矩形時，設其長為（a+b），（b≠0，且b＜a），則寬必為（a-b），
因而矩形面積為（a+b）（a-b）=a²-b²                      （8分）
a²＞a²-b²
所以正方形的面積為a²比一般的矩形面積a²-b² 要大．（9分）

點評：本題考查了整式的混合運算，同時也涉及了正方形的面積公式、矩形的面積公式，解題的關鍵是認真審題、弄清題意，此題難度不大，但要細心．