Question

34、用長(zhǎng)度為4a的籬笆圍成一個(gè)矩形區(qū)域，小明認(rèn)為圍成正方形區(qū)域時(shí)面積最大，而小亮認(rèn)為不一定．你認(rèn)為如何？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：先求出圍成矩形時(shí)的面積，再求出圍成一般矩形時(shí)的面積，然后比較二者的大小即可得出答案．

解答：解：我認(rèn)為小明的看法正確
因?yàn)楫?dāng)圍成正方形時(shí)，它的邊長(zhǎng)為a，面積為a²           （3分）
當(dāng)圍成一般的矩形時(shí)，設(shè)其長(zhǎng)為（a+b），（b≠0，且b＜a），則寬必為（a-b），
因而矩形面積為（a+b）（a-b）=a²-b²                      （8分）
a²＞a²-b²
所以正方形的面積為a²比一般的矩形面積a²-b² 要大．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，同時(shí)也涉及了正方形的面積公式、矩形的面積公式，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題、弄清題意，此題難度不大，但要細(xì)心．