【題目】如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點(diǎn)D,若∠BAC=128°,∠C=36°,則∠DAE的度數(shù)是( 。
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°
【答案】A
【解析】解:∵AD⊥BC,∠C=36°, ∴∠CAD=90°﹣36°=54°,
∵AE是△ABC的角平分線,∠BAC=128°,
∴∠CAE= ∠BAC= ×128°=64°,
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用三角形的“三線”和三角形的內(nèi)角和外角,掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…,
(1)按此規(guī)律,圖案⑦需____根火柴棒;第n個(gè)圖案需____根火柴棒.
(2)用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案?若能,說(shuō)明是第幾個(gè)圖案:若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣(x﹣2)2+ 的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有個(gè)(提示:必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分析).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),AB=6,AC=3,則BE=( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEO的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC是任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,
(1)圖中∠BOD的補(bǔ)角是_______________;∠BOE的余角是____________________.
(2)如果∠BOE=∠AOD, 求∠BOE的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)分別為14元/個(gè)、10元/個(gè).若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y(個(gè))與零售價(jià)x(元/個(gè))都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系,如圖所示.
(1)求此一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),憑會(huì)員卡(240元/張)在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠,若文具店購(gòu)買A、B兩種文具各50個(gè),問(wèn)打折小于多少折時(shí),采用購(gòu)買會(huì)員卡的方式合算;
(3)在文具店不購(gòu)買會(huì)員卡的情況下,若A種文具零售價(jià)比B種文具零售價(jià)高2元/個(gè),求這兩種文具每天的銷售總利潤(rùn)W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)A種文具的零售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大. (說(shuō)明:本題不要求寫出自變量x的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置,所轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是( 。
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F.
(1)若△AEF的周長(zhǎng)為10cm,則BC的長(zhǎng)為______cm.
(2)若∠EAF=100°,則∠BAC______.
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