Question

將一副直角三角板中的兩塊按如圖擺放，連AD，則tan∠DAC的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：欲求∠DAC的正切值，需將此角構(gòu)造到一個(gè)直角三角形中．
過(guò)C作CE⊥AD于E，設(shè)CD=BD=1，然后分別表示出AD、CE、DE的知，進(jìn)而可在Rt△ACE中，求得∠DAC的正切值．
解答：解：如圖，過(guò)C作CE⊥AD于E．
∵∠BDC=90°，∠DBC=∠DCB=45°，
∴BD=DC，
設(shè)CD=BD=1，
在Rt△ABD中，∠BAD=30°，則AD=2．
在Rt△EDC中，∠CDE=∠BAD=30°，CD=1，
則CE=，DE=．
∴tan∠DAC===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是解直角三角形，正確地構(gòu)造出與所求相關(guān)的直角三角形，是解題的關(guān)鍵．