【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD=2,以點(diǎn)C為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB邊于點(diǎn)E,且E為AB中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為 .
【答案】 ﹣
【解析】解:由題意可知:AB=CD=2,
∴EB= AB=1,
∴∠ECB=30°,
∴∠DCE=60°,
∴扇形CDE的面積為: = π,
∵EB=1,CE=2,
∴由勾股定理可知:BC= ,
∴AD=BC=
梯形EADC的面積為: = = ,
∴陰影部分的面積為: ﹣
所以答案是: ﹣
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等,以及對(duì)扇形面積計(jì)算公式的理解,了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的體能情況,在該校800名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試,現(xiàn)對(duì)這部分學(xué)生引體向上的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.
(1)求共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試?
(2)試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(6,0)、(0,4),點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△OPA是等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問題情境】
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,一個(gè)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的60°角繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),這個(gè)角的兩邊分別與線段AD的延長(zhǎng)線及CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P、Q,設(shè)DP=x,DQ=y,則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過抽樣調(diào)查60名中年男子,得知所需襯衫型號(hào)的人數(shù)如表所示.求出它的中位數(shù)是74,眾數(shù)是76,平均數(shù)是74.6,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 所需78號(hào)人數(shù)太少,78號(hào)的可以不生產(chǎn)
B. 這批襯衫可以一律按身長(zhǎng)是74.6這個(gè)平均數(shù)生產(chǎn)
C. 因?yàn)楸姅?shù)是76,故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位
D. 因?yàn)橹形粩?shù)是74,故74號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:,,,則以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:.
觀察發(fā)現(xiàn)
______;______.
拓展應(yīng)用
有一個(gè)圓,第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓如圖,在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個(gè)數(shù)的和為;第二次再將兩個(gè)半圓周都分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記4個(gè)數(shù)的和為;第三次將四個(gè)圓周分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記8個(gè)數(shù)的和為;第四次將八個(gè)圓周分成圓周,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記16個(gè)數(shù)的和為;如此進(jìn)行了n次.
______用含m、n的代數(shù)式表示;
當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)淡水資源短缺問題十分突出,已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:
(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).
(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過a(t)的部分加倍收費(fèi).
①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 22 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?
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