Question

9．閱讀材料：
解分式不等式$\frac{x+2}{2x-6}＞0$．
解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-6＞0}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{2x-6＜0}\end{array}\right.$．
解不等式組①，得：x＞3．
解不等式組②，得：x＜-2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜-2．
請仿照上述方法解分式不等式：$\frac{2x-1}{3x+3}$＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)題中給出的例子列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答 解：原分式不等式可化為①$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ 3x+3＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜0\\ 3x+3＞0\end{array}\right.$，
不等式組①無解；
解不等式組②得，-1＜x＜＜$\frac{1}{2}$，
故不等式組的解集為：-1＜x＜＜$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)列出關(guān)于x的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．