Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br/>（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x；
（3）x²=6x-；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

Answer 1

解：（1）整理得（x+2）²=4，
即（x+2）=±2，
∴x₁=0，x₂=-4．
（2）x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x（x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=4．
（3）整理得x²+-6x=0，
x²-2x+1=0，
由求根公式得x₁=+，x₂=-．
（4）設(shè)x+3=y，原式可變?yōu)閥²+3y-4=0，
解得y₁=-4，y₂=1，
即x+3=-4，x=-7．
由x+3=1，得x=-2．
∴原方程的解為x₁=-7，x₂=-2．
分析：要根據(jù)方程的不同形式，靈活運(yùn)用解方程的方法．
（1）利用直接開平方法；
（2）移項(xiàng)把方程的右邊化為0，左邊即可提公因式，因而應(yīng)用因式分解法較簡(jiǎn)單；
（3）化為一般形式以后利用公式法即可求解；
（4）把x+3當(dāng)作一個(gè)整體，利用因式分解法即可．
點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開平方求解時(shí)，一定要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；
（2）用配方法解方程“方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”是配方法的關(guān)鍵，“二次項(xiàng)系數(shù)化為1”是進(jìn)行這一關(guān)鍵步驟的重要前提；
（3）將多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的積，每個(gè)因式分別等于零，將方程降為兩個(gè)一元一次方程求解．