解下列方程
(1)用公式法解方程:x2-2
2
x+1=0

(2)用配方法解方程:2x2+2
3
x+1=0
(3)用因式分解法:(2y+1)2=4y+2
(4)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2-6x+9=(5-2x)2
分析:(1)先找到方程中的a,b,c,再代入公式;
(2)先將二次項系數(shù)化為1,再用配方法解答;
(3)找到公因式2y+1,再提公因式;
(4)先將x2-6x+9化為完全平方的形式,再移項,然后用平方差公式解答.
解答:解:(1)∵a=1,b=2
2
,c=1,
∴x=
-2
2
±
8-4
2
,
即x1=
2
+1
,x2=
2
-1
;
(2)原方程可化為:x2+
3
x+
1
2
=0,
x2+
3
x+(
3
2
2=-
1
2
+
3
4
,
(x+
3
2
2=
1
4
,
解得,x1=
1-
3
2
,x2=-
1
2
-
3
2
;
(3)(2y+1)2=4y+2可化為:(2y+1)2=2(2y+1),
移項得,(2y+1)2-2(2y+1)=0,
提公因式為(2y+1)(2y+1-2)=0,
解得,y1=-
1
2
,y2=
1
2
;
(4)原方程可化為:
(x-3)2=(5-2x)2
移項得,[(x-3)-(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0,
故(x-3)-(5-2x)=0或(x-3)-(5-2x)=0,
解得,x1=2,x2=
8
3
點評:本題考查了一元二次方程的解法,根據(jù)方程的不同結(jié)構(gòu)特點使用不同的方法是解題的關(guān)鍵.
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