【題目】已知一個正三角形和一個正六邊形的周長相等,求它們的面積的比值.

【答案】解:設它們的周長是1.根據(jù)題意,得
正三角形的邊長是 ,正六邊形的邊長是
則正三角形的邊心距是 ,正六邊形的邊心距是
則正三角形的面積是 ,正六邊形的面積是
則它們的面積比是2:3.
【解析】根據(jù)正多邊形的面積等于周長與邊心距的乘積的一半,所以只需根據(jù)它們的周長計算其邊心距;在由正多邊形的半徑、邊心距和邊長組成的直角三角形中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念可以分別求得它們的邊心距,再進一步計算其面積,從而得到其比值.
【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓,掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明為了了解氣溫對用電量的影響,對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計.當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.
根據(jù)統(tǒng)計表,回答問題:

(1)當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?相應月份的用電量各是多少?/span>
(2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系;
(3)假設去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù),據(jù)此他能否預測今年該社區(qū)的年用電量?請簡要說明理由.

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【題目】如圖,甲、乙兩船從港口A同時出發(fā),甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行,乙船以40海里/時的速度向另一方向航行,2小時后,甲船到達C,乙船到達B,C,B兩島相距100海里,則乙船航行的方向是南偏東多少度?

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.

求證:四邊形AFCE是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“>”“<”填空

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的一塊地,已知AD=4mCD=3m,∠ADC=90°,AB=13mBC=12m,求這塊地的面積

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們運用圖(Ⅰ)中大正方形的面積可表示為(a+b)2,也可表示為c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2這個重要的結論就是著名的勾股定理.這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法,簡稱無字證明”.

(1)請你用圖(Ⅱ)(2002年國際數(shù)學家大會會標)的面積表達式驗證勾股定理(其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c).

(2)請你用(Ⅲ)提供的圖形進行組合,用組合圖形的面積表達式驗證:(x+2y)2=x2+4xy+4y2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,回答下列問題:

(1)若將點B向右移動6個單位后,三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?

(2)在數(shù)軸上找一點D,使點DA,C兩點的距離相等,寫出點D表示的數(shù);

(3)在點B左側找一點E,使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍,并寫出點E表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場元旦期間舉行優(yōu)惠活動,對甲、乙兩種商品實行打折出售,打折前,購買5間甲商品和1件乙商品需要84元,購買6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦優(yōu)惠打折期間,購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元,這比不打折前節(jié)省多少錢?

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