分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.
解答 解:原式=$\frac{(a+1)(a-1)}{a(a-1)}$÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{a}{(a+1)^{2}}$=$\frac{1}{a+1}$,
當(dāng)a=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{3}$-1時,原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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