16.先化簡,再求代數(shù)式$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-a}$÷(2+$\frac{{a}^{2}+1}{a}$)的值,其中a=2sin60°-$\sqrt{2}$cos45°.

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(a+1)(a-1)}{a(a-1)}$÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{a}{(a+1)^{2}}$=$\frac{1}{a+1}$,
當(dāng)a=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{3}$-1時,原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

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6.如圖,在直角坐標(biāo)系中.
(1)描出下列各點(diǎn)A(-3,8),B(-8,4),C(-3,1),D(1,4),并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來;
(2)求四邊形ABCD的面積.

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7.解方程和方程組
(1)(x-2)2=9
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{2}=1}\\{3(x+y)-2(x-y)=22}\end{array}\right.$.

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4.已知x,y是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$的解,則代數(shù)式x2-4y2的值為3.

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11.解方程組 
(1)$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x-2y=11\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}\\ 4(x-y)-3(2x+y)=17\end{array}\right.$.

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1.點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直線y=-3x+b上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是y1>y2>y3

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8.若一組數(shù)據(jù)2,4,x,-1極差為7,則x的值可以是-3或6.

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5.已知△ABC內(nèi)接⊙O,半徑OC平分∠ACB,射線CO交弦AB于點(diǎn)K.
(1)如圖1,求證:∠A=∠B.
(2)如圖2,點(diǎn)D在圓周上,它與搭建C位于弦AB的兩側(cè),連接BO并延長BO,交弦AD于點(diǎn)E,連接BD,若∠BAD=2∠BAC,求證:AD=2AE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AO并延長AO,交⊙O于點(diǎn)F,交弦CB的延長線于點(diǎn)G,連接DG,若BG=CB,AC=$\sqrt{6}$,求線段DG的長.

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6.若一次函數(shù)y=(m-1)x-3m+2經(jīng)過第二,三,四象限,則m的取值范圍是$\frac{2}{3}<m<1$.

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