Question

一個多邊形截取一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是________．

Answer 1

15
分析：一個多邊形截取一個角（不過頂點）后，則多邊形的角增加了一個，求出內角和是2520°的多邊形的邊數(shù)，即可求得原多邊形的邊數(shù)．
解答：設內角和是2520°的多邊形的邊數(shù)是n．
根據(jù)題意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
則原來的多邊形的邊數(shù)是16-1=15．
點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理，本題容易出現(xiàn)的錯誤是：認為截取一個角后角的個數(shù)減少1．