在等邊△ABC中，AB=2cm，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，BN⊥AC于點(diǎn)N，則DE+DF=__________ cm．


 cm．

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】作AG⊥BC于G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠B=60°，解直角三角形求得AG=，根據(jù)S△ABD+S△ACD=S△ABC即可得出DE+DF=AG=cm．

【解答】解：作AG⊥BC于G，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∴AG=AB=cm，

連接AD，

∵S△ABD+S△ACD=S△ABC，

∴AB•DE+AC•DF=BC•AG，

∵AB=AC=BC=2，

∴DE+DF=AG=cm，

故答案為．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角函數(shù)以及三角形面積等，根據(jù)S△ABD+S△ACD=S△ABC即可得出DE+DF=AG是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積是__________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若添加條件∠B=∠C，則可用(     )

A．SSS  B．AAS  C．HL    D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a+2與2a﹣5都是m的平方根，則m的值是(     )

A．1       B．9       C．﹣3   D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


寫出一組你喜歡的勾股數(shù)：__________．

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如圖：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．

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一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)(     )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2．分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長(zhǎng)為(     )厘米．

A．16    B．18     C．26     D．28

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