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已知直角坐標系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四點，則經過A，C兩點的直線L1與經過B，D兩點的直線L2的交點可以看做是方程組________的解．


分析：可用待定系數法求出直線L1與直線L2的解析式，由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，因此所求的方程組即為聯立直線L1與L2的解析式所得的方程組．
解答：設直線L1的解析式為y=kx+b，根據題意，得：解得：；
則L1的函數解析式是y=-5x+9；同理可以求出直線L2的解析式是y=x+；
則直線L1與直線L2的交點可以看做是方程組的解．
點評：在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應的兩個一次函數的圖象的交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知直角坐標系中有一點A（-4，3），點B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點B的坐標；
（2）求過O，A，B三點且開口向下的拋物線的函數表達式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點P，使得以O，A，B，P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直角坐標系中有一點p，并且p點的橫坐標是縱坐標的2倍，請寫出兩個過P點的反比例函數的表達式．（任寫兩個正確的即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直角坐標系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四點，則經過A，C兩點的直線L1與經過B，D兩點的直線L2的交點可以看做是方程組
的解．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（29）：2.8 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標系中有一點A（-4，3），點B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點B的坐標；
（2）求過O，A，B三點且開口向下的拋物線的函數表達式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點P，使得以O，A，B，P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省莆田市南門學校中考數學綜合測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標系中有一點A（-4，3），點B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點B的坐標；
（2）求過O，A，B三點且開口向下的拋物線的函數表達式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點P，使得以O，A，B，P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積．

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