已知直角坐標(biāo)系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)的直線L1與經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)的直線L2的交點(diǎn)可以看做是方程組________的解．


分析：可用待定系數(shù)法求出直線L1與直線L2的解析式，由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此所求的方程組即為聯(lián)立直線L1與L2的解析式所得的方程組．
解答：設(shè)直線L1的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得：解得：；
則L1的函數(shù)解析式是y=-5x+9；同理可以求出直線L2的解析式是y=x+；
則直線L1與直線L2的交點(diǎn)可以看做是方程組的解．
點(diǎn)評(píng)：在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)O，A，B三點(diǎn)且開(kāi)口向下的拋物線的函數(shù)表達(dá)式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，A，B，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)p，并且p點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)過(guò)P點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．（任寫(xiě)兩個(gè)正確的即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)的直線L1與經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)的直線L2的交點(diǎn)可以看做是方程組
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（29）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)O，A，B三點(diǎn)且開(kāi)口向下的拋物線的函數(shù)表達(dá)式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，A，B，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省莆田市南門(mén)學(xué)校中考數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)O，A，B三點(diǎn)且開(kāi)口向下的拋物線的函數(shù)表達(dá)式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，A，B，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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