如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形沿著BD方向移動，設(shè)BB′=x．

（1）當(dāng)x為多少時，才能使平移后的矩形與原矩形重疊部分的面積為24cm2？

（2）依次連接A′A，AC，CC′，C′A′，四邊形ACC′A′可能是菱形嗎？若可能，求出x的值；若不可能，請說明理由．


解：（1）∵B′E∥AB，

∴△DB′E∽△DBA．

∴，

∴B′E=（10﹣x）．

同理：B′F=（10﹣x）．

∴（10﹣x）•（10﹣x）=24．

解得x=10±5．

∵x=10+5＞10，不符合題意，舍去，

∴x=10﹣5時，重疊部分的面積為24cm2．

（2）四邊形A′ACC′可能是菱形．

∵矩形ABCD沿BD平移后矩形A′B′C′D′，

∴AA′∥CC′，且AA′=CC′．

∴四邊形A′ACC′是平行四邊形．

∵AB∥A′B′，AB=A′B′，

∴四邊形ABB′A′是平行四邊形．

∴BB′=AA′．

∴當(dāng)BB′=10時，AA′=AC=10，此時四邊形A′ACC′是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．

①求BD和AD的長；

②求tan∠C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，

（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為　 　；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（﹣1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標(biāo)為　

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），點B的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）把△ABO沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移后的△A′B′O′，其中A、B、O的對應(yīng)點分別是A′、B′、O′（不必寫畫法）；

（2）求△ABO平移前后所掃過的圖形的面積S．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)為（　�。�

A．  （2，﹣3）    B．（2，3）      C．（3，﹣2）    D． （﹣2，﹣3）

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則圖中△CDF的面積為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：

①BD垂直平分AC；

②AC平分∠BAD；

③AC=BD；

④四邊形ABCD是中心對稱圖形．

其中正確的有（　�。�

A．  ①②③        B．①③④        C．①②④        D． ②③④

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下列四個命題：

（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

其中正確的命題個數(shù)有（　　）

A．  4個           B．3個           C．2個           D． 1個

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同步練習(xí)冊答案