Question

15．“慈母手中線，游子身上衣”，為了解某校1000名學(xué)生在5月8日“母親節(jié)”期間對母親表達(dá)感謝的方式，某班興趣小組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問某校抽取學(xué)生“母親節(jié)”期間對母親表達(dá)感謝的方式的統(tǒng)計(jì)表卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

方式	頻數(shù)	百分比
送母親禮物	23	46%
幫母親做家務(wù)
給母親一個(gè)愛的擁抱		8%
其他	15
合計(jì)		100%

（1）本次問卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有50人，其中通過給母親一個(gè)愛的擁抱表達(dá)感謝的學(xué)生有4人；
（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；
（3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生通過幫母親做家務(wù)表達(dá)感謝的約有多少人？

Answer 1

分析 （1）由問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=送母親禮物的人數(shù)÷該項(xiàng)人數(shù)所占的百分比；給母親一個(gè)愛的擁抱的人數(shù)=問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)人數(shù)所占的百分比．
（2）可選擇條形圖或者扇形圖；
（3）該校學(xué)生幫母親做家務(wù)的人數(shù)=該校學(xué)生數(shù)×該項(xiàng)所占的百分?jǐn)?shù)．

解答 解：（1）23÷46%=50（人），50×8%=4（人）
故答案為50，4．
（2）選擇條形圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，條形圖．

（3）∵15÷50=30%，
∴1-30%-8%-46%=16%．
∴1 000×16%=160（人）．
答：估計(jì)該校1 000名學(xué)生中通過幫母親做家務(wù)表達(dá)感謝的約有160人．

點(diǎn)評 （1）本題考查了頻數(shù)、頻率及總數(shù)間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)圖的選擇和用樣本估計(jì)總數(shù)．
（2）頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，頻數(shù)=頻率×總數(shù)，總數(shù)=$\frac{頻數(shù)}{頻率}$．