【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動,每位同學必須且只能選擇一項球類運動,對該校學生隨機抽取進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:
運動項目 | 頻數(shù)人數(shù) |
羽毛球 | 30 |
籃球 | a |
乒乓球 | 36 |
排球 | b |
足球 | 12 |
請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:
頻數(shù)分布表中的______,______;
在扇形統(tǒng)計圖中,“排球”所在的扇形的圓心角為______度;
全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動?
【答案】 24 18 54
(3)360人
【解析】分析:(1)根據(jù)選擇乒乓球運動的人數(shù)是36人,對應的百分比是30%,即可求得總?cè)藬?shù),然后利用百分比的定義求得a,用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得b;
(2)利用360°乘以對應的百分比即可求得;
(3)求得全??cè)藬?shù),然后利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比求解.
詳解:(1)抽取的人數(shù)是36÷30%=120(人),
則a=120×20%=24,
b=120-30-24-36-12=18.
故答案是:24,18;
(2)“排球”所在的扇形的圓心角為360°×18120=54°,
故答案是:54;
(3)全??cè)藬?shù)是120÷10%=1200(人),
則選擇參加乒乓球運動的人數(shù)是1200×30%=360(人).
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=4.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上,CF平分∠BCD.
(1)在圖1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度數(shù);
(2)在圖1中,若∠BCE=α,直接寫出∠ACF的度數(shù)(用含α的式子表示);
(3)將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究:寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為拓寬銷售渠道,某水果商店計劃將146個柚子和400個橙子裝入大、小兩種禮箱進行出售,其中每件小禮箱裝2個柚子和4個橙子;每件大禮箱裝3個柚子和9個橙子.要求每件禮箱都裝滿,柚子恰好全部裝完,橙子有剩余,設小禮箱的數(shù)量為x件.
(1)大禮箱的數(shù)量為________件(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若橙子剩余12個,則需要大、小兩種禮箱共多少件?
(3)由于橙子有剩余,則小禮箱至少需要________件.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
(1)判斷四邊形ACED的形狀,并說明理由;
(2)若BD=8cm,求線段BE的長.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于、B兩點,與y軸交于點,拋物線的對稱軸交x軸于點D.
求拋物線的解析式;
求的值;
在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由;
點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時線段EF最長?求出此時E點的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處, 折痕為AF,若CD=6,則AF等于__________.
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【題目】數(shù)軸是學習初中數(shù)學的- -個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為,則兩點之間的距離,若,則可簡化為;線段的中點表示的數(shù)為如圖,已知數(shù)軸上有兩點,分別表示的數(shù)為,點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以每秒個單位長度向左勻速運動,設運動時間為秒.
(1)運動開始前,兩點的距離為多少個單位長度;線段的中點所表示的數(shù)為?
(2)點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ;點 運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 . (用含的式子表示
(3)它們按上述方式運動,兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?
(4)若按上述方式運動, 兩點經(jīng)過多少秒,線段的中點與原點重合?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2 與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,AB=4.矩形OADC的邊CD=1,延長DC交拋物線于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P是直線EO 上方拋物線上的一個動點,作PH⊥EO,垂足為H,求PH的最大值;
(3)點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,若四邊形ACMN是平行四邊形,求點M、N的坐標.
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