Question

某住宅小區(qū)修了一個(gè)塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線(xiàn)的C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，然后向塔方向前進(jìn)8米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，求建筑物的高度．（精確0.1米）

Answer 1

分析：設(shè)AB=x，通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系用x表示出BC和BD，然后通過(guò)BC-BD=DC=8可計(jì)算出x的值．

解答：解：設(shè)AB為xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=

x

tan60°

=

x

3

，
則BC-BD=8得：
x-

x

3

=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度約為18.9米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．