Question

某住宅小區(qū)修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45°，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，求建筑物的高度．（精確0.1米）

Answer 1

解：設AB為xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD==，
則BC-BD=8得：
x-=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度約為18.9米．
分析：設AB=x，通過三角函數(shù)關系用x表示出BC和BD，然后通過BC-BD=DC=8可計算出x的值．
點評：本題考查解直角三角形的應用，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數(shù)的定義解題．