【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠ A的度數(shù)．

【答案】 36°

【解析】試題分析：連接BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC、∠C與∠A的關(guān)系，根據(jù)DE是線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)得出AE=BE，∠A=∠ABE，從而根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A的度數(shù).

試題解析：連接BE ∵△ABC是等腰三角形， ∴∠ABC=∠C=①，

∵DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)， ∴AE=BE， ∴∠A=∠ABE，

∵CE的垂直平分線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)可知△BCE是等腰三角形， ∴BF是∠EBC的平分線(xiàn)，

∴（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，

①②聯(lián)立得，∠A=36°． 故∠A=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）點(diǎn)E是直線(xiàn)l上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
A.AB=CD，AD=BC
B.AB=CD，AB∥CD
C.AB=CD，AD∥BC
D.AB∥CD，AD∥BC

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【題目】學(xué)校為了考察八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的10個(gè)班共420名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析。在這個(gè)問(wèn)題中．樣本容量是_______．

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【題目】據(jù)報(bào)載，2014年我國(guó)發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)25000000戶(hù)，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．

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【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，各小矩形的面積等于( ).

A. 相應(yīng)各組的頻數(shù) B. 組數(shù) C. 相應(yīng)各組的頻率 D. 組距

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【題目】把拋物線(xiàn)y=﹣2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（ ）
A.y=﹣2（x+1）2+1
B.y=﹣2（x﹣1）2+1
C.y=﹣2（x﹣1）2﹣1
D.y=﹣2（x+1）2﹣1

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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【題目】已知點(diǎn)A（a，2）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=

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