【題目】如圖，在等邊中，點分別在邊上，且， 與交于點．

（1）求證： ；

（2）求的度數(shù)．

【答案】(1)證明見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE；

（2）由（1）△AEC≌△BDA可得∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS），

∴AD=CE；

（2）∵△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．

（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點，且∠BDC=120°．下列結(jié)論：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ �。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b（a>b）的小長方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿足( )

A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了估計一個魚塘里魚的數(shù)量，第一次打撈上來20條，做上記號放入水中，第二次打撈上來25條，其中4條有記號，魚塘大約有魚__________條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點A的坐標(biāo)為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（　�。�

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（　�。�

A.同位角相等

B.平行于同一直線的兩條直線互相平行

C.兩個銳角的和是銳角

D.和為180°的兩個角互為鄰補角

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同步練習(xí)冊答案