如圖,反比例函數(shù)y=
k1
x
(x>0)與正比例函數(shù)y=k2x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M(4,1),B(4,5)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式;
(2)若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù),則稱這個(gè)點(diǎn)為格點(diǎn).請(qǐng)你寫出圖中陰影區(qū)域BMN(不含邊界)內(nèi)的所有格點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)∵y=
k1
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(4,1),
∴1=
k1
4
,
∴k1=4.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
4
x
;
∵y=k2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4,5),
∴4k2=5,
∴k2=
5
4

∴正比例函數(shù)的解析式為y=
5
4
x;

(2)陰影區(qū)域BMN(不含邊界)內(nèi)的格點(diǎn):(3,3),(3,2).
則關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為:(-3,3),(-3,2).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)根據(jù)圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根椐函數(shù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.已知,tan∠AOC=
1
3
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
1
2
,-6).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知n的正整數(shù),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點(diǎn),其中,x1=1,x2=2,…,xn=n,記A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=xnyn+1,則A1•A2•…•An的值是( 。
A.
kn
n+1
B.
kn+1
n+1
C.
kn-1
n
D.
kn
n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直,頂點(diǎn)A、C分別在函數(shù)y=
2
x
的圖象的兩支上,則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(了008•寧夏)反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的部分圖象如圖所示,A,得是圖象上兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,得D⊥x軸于點(diǎn)D,若△AOC的面積為S1,△得OD的面積為S,則S1和S的1j關(guān)系為(  )
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在同一坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(  )
A.0個(gè)或2個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A(4,2)是反比例函數(shù)y1=
k
x
(k≠0)和一次函數(shù)y2=ax+b(a≠0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)B是直線y2=ax+b(a≠0)與y軸的交點(diǎn),S△AOB=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式
k
x
<2
的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn):A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3).E(-1,-9),F(xiàn)(-2,-
1
2

下面有2個(gè)小題,
(1)請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列的要求分成兩類,并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征.(請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上:特征不能用否定形式表述,點(diǎn)用字母表示.)
①甲類含兩個(gè)點(diǎn),乙類合其余四個(gè)點(diǎn).
甲類:點(diǎn)______,______是同一類點(diǎn),其特征是______.
乙類:點(diǎn)______,______,______,______,是同一類點(diǎn),其特征是______.
②甲類合三個(gè)點(diǎn),乙類合其余三個(gè)點(diǎn).
甲類:點(diǎn)______,______,______是同一類點(diǎn),其特征是______.
乙類:點(diǎn)______,______,______是同一類點(diǎn),其特征是______.(2)判斷下列命題是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,并說(shuō)明理由;
錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”,并舉反例說(shuō)明.
①直線y=-2x+11與線段AD沒(méi)有交點(diǎn)______;(如需要,可在坐標(biāo)系上作出示意圖)
②直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分______.

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