【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4AC=3,DE垂直平分AB,分別交AB、BC于點(diǎn)DE,AP平分∠BAC,與DE的延長線交于點(diǎn)P

1)求PD的長度;

2連結(jié)PC,求PC的長度.

【答案】(1)2;(2)

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=2,再證明∠APD=DAP=45°,由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論;

2)過點(diǎn)PPFAC,垂足為點(diǎn)F.由角平分線的性質(zhì)定理得到PD =PF=2,進(jìn)而得到AFFC的長.在RtCFP中,由勾股定理即可得出結(jié)論.

1)∵AB=4,DE垂直平分AB,∴AD=AB =2

又∵∠BAC=90°,AP平分∠BAC,∴∠DAP=CAP=BAC=45°,∴∠APD=DAP=45°,∴PD=AD=2

2)過點(diǎn)PPFAC,垂足為點(diǎn)F

AP平分∠BAC,PDAC,∴PD =PF=2

∵∠CAP=45°,∴∠APF=45°,∴AF=PF=2

又∵AC=3,∴FC=1

RtCFP中,PC=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:

(1)填寫完成下表:

年收入(萬元)

0.6

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

9.7

戶  數(shù)

1

1

2

4

20個(gè)家庭的年平均收入為   萬元;

(2)樣本中的中位數(shù)是   萬元,眾數(shù)是   萬元;

(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,   更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.OF⊥CD,垂足為O,若∠EOF=54°.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)作射線OG⊥OE,試求出∠AOG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(3x)3·(5x2y)

(2)·(12y)

(3)(4xy2.

(4)x32x .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正整數(shù) 使得在計(jì)算 的過程中,各數(shù)位不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱 為“本位數(shù).現(xiàn)從所有大于0,且小于100的“本位數(shù)”中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到偶數(shù)的概率為= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AC是弦, ,
(1)在圖1中,P為直徑BA延長線上的一點(diǎn),當(dāng)CP與⊙O相切時(shí),求PO的長;

(2)如圖2,一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周,當(dāng) 時(shí),求半徑OM所掃過的扇形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,E是圓內(nèi)的兩條弦AB、CD的交點(diǎn),直線EF∥CB,交AD的延長線于F,F(xiàn)G切圓于G.連接AG、DG.

求證:
(1)△DFE∽△EFA
(2)EF=FG

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