Question

【題目】體育節(jié)中，學校組織八年級學生舉行定點投籃比賽，要求每班選派10名隊員參加．下面是一班和二班參加隊員定點投籃比賽成績的折線統(tǒng)計圖（每人投籃10次，每投中一次記1分），請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將下表中一、二班隊員投籃比賽成績的有關數(shù)據(jù)補充完整：

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
一班	8.2	8.5
二班	8.0		8

（2）觀察統(tǒng)計圖，判斷一班、二班10名隊員投籃成績的方差的大小關系：S2一班S2二班；
（3）綜合（1）（2）中的數(shù)據(jù)，選擇一個方面對一班、二班10名隊員定點投籃比賽成績進行評價．
例如：從兩班成績的平均數(shù)看，一班成績高于二班，除此之外，你的評價是：

Answer 1

【答案】
（1）10；8
（2）＞
（3）解：從兩班方差看，二班成績的穩(wěn)定性高于一班；從兩班中位數(shù)看，一班得8．5分以上的人和二班得8分的人一樣多；從兩班眾數(shù)看，一班得10分的人數(shù)最多，二班得8分的人數(shù)最多
【解析】解：（1）一班10名隊員投籃成績：7,10,9,5,8,10,8，6,9,10,；
平均數(shù)：（7+10+9+5+8+10+8+6+9+10）÷10=8.2，
從小到大排列為;5,6,7,8,8,9,9,10,10,10;
中位數(shù)為8
眾數(shù)為8
填表如下：

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
一班	8.2	8.5	10
二班	8.0	8	8

（ 2 ）S一班2= [（5-8.2）2+（6-8.2）2+（7-8.2）2+2×（8-8.2）2+2×（9-8.2）2+3×（10-8.2）2]=2.11；
S二班2= [2×（7-8）2+6×（8-8）2+2×（8-9）2]=0.4
所以S一班2＞S二班2
（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出一班10名同學的成績是7,10,9,5,8,10,8，6,9,10,；用這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)10，就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，處于最中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就是眾數(shù)；根據(jù)同樣的方法即可得出2班的相關數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)方差公式,用一班的每一個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的平方的和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)就得到一班隊員投籃成績的方差，同理得出二班隊員投籃成績的方差；再比較大小即可
（3）此題是一道開放性的命題，可以從多個角度進行說明，例如從兩班方差看，二班成績的穩(wěn)定性高于一班；從兩班中位數(shù)看，一班得8．5分以上的人和二班得8分的人一樣多；從兩班眾數(shù)看，一班得10分的人數(shù)最多，二班得8分的人數(shù)最多，等等。