【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-6，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)O對應(yīng)的數(shù)是0.動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，以每秒3個單位，每秒1個單位的速度向右運(yùn)動。在運(yùn)動過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（ ）

A.PBB.OPC.OQD.QB

【答案】C

【解析】

設(shè)運(yùn)動時間為t秒，根據(jù)題意可知，，，然后分分類討論：①當(dāng)動點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動時，②當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到點(diǎn)O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.

解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒，

由題意可知：，，，，

①當(dāng)動點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動時，

，

∵，

∴；

②當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到點(diǎn)O右側(cè)時，

，

∵，

∴，

綜上所述，在運(yùn)動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的整數(shù)倍，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一點(diǎn)，過P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△EPD.（設(shè)AP=x）

（1）若點(diǎn)E落在邊BC上，求AP的長；

（2）當(dāng)AP為何值時，△EDB為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90° 時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）

（1）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．

（2）拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=8，CE=6，則DE的長為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣5，4），點(diǎn)D在y軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y＝x﹣1與y軸交于點(diǎn)E，將直線AE沿y軸向上平移n（n＞0）個單位長度后，得到直線l，直線l經(jīng)過點(diǎn)C時停止平移．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）若直線l交y軸于點(diǎn)F，連接CF，設(shè)△CDF的面積為S（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的取值范圍；

（3）易知AE⊥AD于點(diǎn)A,若直線l交折線AD﹣DC于點(diǎn)P，當(dāng)△AEP為直角三角形時，請直接寫出n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的分別用正、負(fù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位：千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?

（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、2，已知四邊形ABCD為正方形，在射線AC上有一動點(diǎn)P，作PE⊥AD（或延長線）于E，作PF⊥DC（或延長線）于F，作射線BP交EF于G．

（1）在圖1中，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，四邊形ABFE的面積為y，AP=x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）結(jié)論：GB⊥EF對圖1，圖2都是成立的，請任選一圖形給出證明；

（3）請根據(jù)圖2證明：△FGC∽△PFB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進(jìn)

（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．

A． B． C． D．

（2）B左側(cè)第二個人的位置是____________．

A． B． C． D．

（3）如果隊伍向東前進(jìn)，那么A北側(cè)第二個人的位置是____________．

A． B． C． D．

（4）表示的位置是____________．

A．A B．B C．C D．D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案