如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE=BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F．試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．

BF⊥AE

【解析】

試題分析：猜想：BF⊥AE

先證明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，從而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．

【解析】
猜想：BF⊥AE．

理由：∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCD=90°．

又BC=AC，BD=AE，

∴△BDC≌△AEC（HL）．

∴∠CBD=∠CAE．

又∴∠CAE+∠E=90°．

∴∠EBF+∠E=90°．

∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．

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若a﹣b＜0，則下列不等式一定成立的是（ ）

A.﹣a＞﹣b B.a+5＞b+5 C.﹣b＞﹣a D.﹣b＜a

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下列不等關(guān)系一定正確的是（ ）

A.|a|＞0 B.﹣x2＜0 C.（x+1）2≥0 D.a2＞0

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（2012•晉江市質(zhì)檢）如圖，數(shù)軸上表示的是某一不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（ ）

A. B. C. D.

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（2009•臺(tái)灣）如圖表示不等式x﹣1＜0解的范圍的示例．下列選項(xiàng)中，何者可表示不等式3x+15＞5x﹣9解的范圍（ ）

A. B. C. D.

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B、C向過(guò)A的直線作垂線，垂足分別為E、F．

（1）如圖①過(guò)A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，求證：EF=BE+CF；

（2）如圖②過(guò)A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求：FE長(zhǎng)．

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如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說(shuō)明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

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請(qǐng)根據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖），說(shuō)明勾股定理．

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如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案