Question

一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成比甲隊(duì)單獨(dú)完成需多用l6天，甲隊(duì)單獨(dú)做3天的工作乙隊(duì)單獨(dú)做需要5天．
（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需幾天？
（2）該項(xiàng)工程先由甲，乙兩隊(duì)合作，再由甲隊(duì)單獨(dú)完成，若完成此項(xiàng)工程不超過(guò)18天，甲乙兩隊(duì)至少合作幾天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：工程問(wèn)題

分析：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要（x+16）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)做3天的工作乙隊(duì)單獨(dú)做需要5天，列方程求解；
（2）設(shè)甲乙兩隊(duì)合作y天，根據(jù)完成此項(xiàng)工程不超過(guò)18天，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要（x+16）天，
由題意得，

3

x

=

5

x+16

，
解得：x=24，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解，且符合題意，
則x+16=40，
答：甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需24天，40天；

（2）設(shè)甲乙兩隊(duì)合作y天，
由題意得，

1- y 40

1 24

≤18，
解得：y≥10，
答：甲乙兩隊(duì)至少合作10天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程求解．