11.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+(5-m)=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( 。
A.m>1B.m≥1C.m<1D.m≤1

分析 由方程有實(shí)數(shù)根,可得知b2-4ac≥0,套入數(shù)據(jù)得出關(guān)于m的一元一次不等式,解不等式即可得出結(jié)論.

解答 解:∵方程x2-4x+(5-m)=0有實(shí)數(shù)根,
∴b2-ac=(-4)2-4(5-m)≥0,
解得:m≥1.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程有實(shí)根得出關(guān)于m的一元一次不等式.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)根的個(gè)數(shù)由根的判別式得出關(guān)于未知數(shù)的不等式或不等式組是關(guān)鍵.

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(2)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤3(x+3)①}\\{\frac{x-2}{2}<\frac{x+1}{3}-1②}\end{array}\right.$,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
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