【題目】如圖,以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心,線段AD長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB邊于F點(diǎn);再以頂點(diǎn)C為圓心,線段CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB邊于點(diǎn)E,若AD,CD2,則DE、DFEF圍成的陰影部分面積是_____

【答案】2π+24

【解析】

如圖,連接EC.首先證明△BEC是等腰直角三角形,根據(jù)S=S矩形ABCD-S矩形ABCD-S扇形ADF-S矩形ABCD-S扇形CDE-SEBC=S扇形ADF+S扇形CDE+SEBC-S矩形ABCD計(jì)算即可.

如圖,連接EC

∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC2CDABEC2,∠B=∠A=∠DCB90°

BE2,

BCBE2,

∴∠BEC=∠BCE45°,

∴∠ECD45°,

SS矩形ABCD﹣(S矩形ABCDS扇形ADF)﹣(S矩形ABCDS扇形CDESEBC

S扇形ADF+S扇形CDE+SEBCS矩形ABCD

+×2×22×2

2π+24

故答案為:2π+24

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,分別與x軸交于點(diǎn)A,BAB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求b的值;

2)若將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,問(wèn):點(diǎn)D在該拋物線上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)在射線上,且的比例中項(xiàng).

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段之間,聯(lián)結(jié),且互相垂直,求的長(zhǎng);

3)聯(lián)結(jié),如果與以點(diǎn)、為頂點(diǎn)所組成的三角形相似,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一個(gè)8cm×16cm智屏手機(jī)抽象成一個(gè)矩形ABCD,其中AB8cm,AD16cm,現(xiàn)將正在豎屏看視頻的這個(gè)手機(jī)圍繞它的中心R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后改為橫屏看視頻,其中,MCD的中點(diǎn),則圖中等于45°的角有_____個(gè).(按圖中所標(biāo)字母寫出符合條件的角)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)邊長(zhǎng)為60米的正六邊形跑道,P、Q兩人同時(shí)從A處開(kāi)始沿相反方向都跑一圈后停止,P4/秒逆時(shí)針?lè)较颉?/span>Q5/秒順時(shí)針?lè)较颍?/span>PQ的距離為d米,設(shè)跑步時(shí)間為x秒,令d2y,

1)跑道全長(zhǎng)為   米,經(jīng)過(guò)   秒兩人第一次相遇.

2)當(dāng)PBC上,QEF上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;并求相遇前當(dāng)x為多少時(shí),他們之間的距離最大.

3)直接寫出P、Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離最大時(shí)的x的值及最大的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2x+cx軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC,BC,以線段BC為直徑作⊙M,過(guò)點(diǎn)C作直線CEAB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D,E,點(diǎn)PBC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng).

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F,使∠FBC=∠DCE,且FBAD相交于點(diǎn)G

1)求證:∠D=∠F;

2)用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點(diǎn)P,使△BPC∽△CDP,并加以證明.(作圖要求:保留痕跡,不寫作法.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是(  )個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、,連結(jié),相交于點(diǎn).給出下列結(jié)論:①,②,③,④其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①②B.②③④C.①③④D.②④

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