16．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（　�。�
A．180°-2αB．180°-αC．90°+$\frac{1}{2}$αD．2α-90°

分析 由OA⊥OB，OC⊥OD，可證得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可證得結論．

解答 解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，
∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，
故選B．

點評 本題主要考查了垂直定義，同角的余角相等，證得∠BOC=∠AOD是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB和DC上的點，且BE=DF．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，點E、F分別為平行四邊形ABCD的BC、AD邊上的點，且∠1=∠2．求證：AE=FC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在下列說法中，錯誤的是（　�。�
A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應
C．無理數(shù)都是無限小數(shù)D．帶有根號的數(shù)不都是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．∠AOB與∠BOC互為補角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如圖所示．求證∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．請完成下列證明．
證明：因為∠AOB與∠BOC互為補角（已知），
所以∠AOB+∠BOC=180°（補角的定義），
即L1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），
∴∠1+∠4=90°（等式的性質(zhì)），
即∠1與L4互余，∠2與∠3互余（角平分線的定義　）
因為OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分線的定義�。�，
所以∠3=∠4（余角的性質(zhì)�。�
即∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在一次暖氣管道的鋪設工程中，由點A出發(fā)沿正西方向進行，在點A的南偏西55°的方向上有一個敬老院B，占地是以B為中心方圓100m的圓，當工程進行了200m后到達C處，此時B在C南偏西25°的方向上．請你根據(jù)題中所提供的信息計算并分析一下，工程繼續(xù)進行下去，是否會穿越敬老院．
（利用以下數(shù)據(jù)進行計算：tan25°≈0.47，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan65°≈2.14．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB∥CD，點E是BC的中點，點F是AD的中點，若AB=5，CD=12，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將-$\sqrt{7}$，-4，-π按照從小到大的順序進行排列為∴-4＜-π＜-$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．先化簡（a-1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-1}$，再從不等式a＜2a+1的解集中選一個合適的值代入求值．

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