【題目】小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同)．

(1)裝飾物所占的面積是多少？窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少(窗框面積忽略不計(jì))？

(2)觀察(1)中所得到的結(jié)果，它們是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？次數(shù)分別是多少？

【答案】(1)裝飾物所占的面積是πb2，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是4ab－πb2；(2)πb2是單項(xiàng)式，次數(shù)是2，4ab－πb2是多項(xiàng)式，次數(shù)是2

【解析】試題分析：(1) 半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓正好構(gòu)成了一個(gè)整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個(gè)整圓的面積，能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)可得.

試題解析：

(1)裝飾物所占的面積是πb2，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是4ab－πb2

(2)πb2是單項(xiàng)式，次數(shù)是2，4ab－πb2是多項(xiàng)式，次數(shù)是2

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【題目】如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BD并延長交AE于點(diǎn)F．

（1）求證：AEBC=ADAB；

（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC=，求AF的長．

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A.3.354×106
B.3.354×107
C.3.354×108
D.33.54×106

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