Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析(2)π

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格特點，找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）分別找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，觀察可知點B所經(jīng)過的路線是半徑為，圓心角是90°的扇形，然后根據(jù)弧長公式進行計算即可求解．

試題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖，△A2B2C2即為所求．

點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長為： =π．

故點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長是π．