如圖1，已知，，．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．

（1）設，的面積為，求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；
（3）連接，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．

(1)過點M作MF⊥AB 垂足為F則MF是梯形的中位線

∴MF＝  …………………………1分
∴

即 且   ………………3分
（2）連結(jié)點M、F，過點D作DH⊥BC，垂足為H

  …………5分
解得   ……………………………………6分
（3）設線段BE＝x
易證∠DAM＝∠EBM
①當∠ADB＝∠MEB時
∵AD∥BE ∴∠AND＝∠DBE
∴∠DBE＝∠DEB 易得BE＝2AD=8  ……………8分
②當∠ADB＝∠BME時
∠ADB＝∠BMC＝∠DBC
又∵∠BMC＝∠DMB＋∠BDM
∴∠BDM＝∠MBC ∴△BDE∽△MBE………………10分
∴ ∴
∵
∴
解得    ………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖1，已知平行四邊形PQRS是⊙O的內(nèi)接四邊形．
（1）求證：平行四邊形PQRS是矩形．
（2）如圖2，如果將題目中的⊙O改為邊長為a的正方形ABCD，在AB、CD上分別取點P、S，連接PS，將Rt△SAP繞正方形中心O旋轉(zhuǎn)180°得Rt△QCR，從而得四邊形PQRS．試判斷四邊形RQRS能否變化成矩形？若能，設PA=x，SA=y，請說明x、y具有什么關系時，四邊形PQRS是矩形；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．
請?zhí)骄肯铝凶兓?BR>變化一：交換題設與結(jié)論．
已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．
求證：RQ為⊙O的切線．
變化二：運動探究：
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷）
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？（只需交待判斷）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．運動探求．
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷） 答：
成立
成立
．
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京二模）在?ABCD中，AD=6，∠ABC=60°，點E在邊BC上，過點E作直線EF⊥AB，垂足為點F，EF與DC的延長線相交于點H．
（1）如圖1，已知點E是BC的中點，求證：以E為圓心、EF為半徑的圓與直線CD相切；
（2）如圖2，已知點E不是BC的中點，連接BH、CF，求梯形BHCF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D點的坐標；
（2）在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點K是雙曲線y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動點，過點K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線ME交x軸于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一個為定值，請你選擇正確結(jié)論并求出這個定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案