【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線,分別通過(guò)A,B,C三點(diǎn),且,若的距離為5,的距離為7,則正方形ABCD的面積等于( )

A. 148 B. 70 C. 144 D. 74

【答案】D

【解析】分析:過(guò)AAM直線bM,過(guò)DDN直線cN,求出AMD=∠DNC=90°,AD=DC,∠1=∠3,根據(jù)AAS推出AMD≌△CND,根據(jù)全等得出AM=CN,求出AM=CN=5,DN=7,在Rt△DNC中,由勾股定理求出DC2即可.

詳解:如圖:


過(guò)AAM⊥直線bM,過(guò)DDN⊥直線cN,

則∠AMD=DNC=90°,

∵直線b∥直線c,DN⊥直線c,

∴∠2+3=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,

AD=DC,1+2=90°

∴∠1=∠3,

AMDCND

∵∠1=3,

AMD=CND,

AD=DC,

∴△AMD≌△CND,

AM=CN,

ab之間的距離是5,bc之間的距離是7,

AM=CN=5,DN=7,

RtDNC中,由勾股定理得:DC2=DN2+CN2=72+52=74,

即正方形ABCD的面積為74,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,

(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,

(x﹣1)(x3+x2+x+1)=   ,

猜想:(x﹣1)(xn+xn1+…+x2+x+1)=   ,

(2)根據(jù)以上結(jié)果,試寫出下面兩式的結(jié)果

①(x﹣1)(x49+x48+…+x2+x+1)=   ,

②(x20﹣1)÷(x﹣1)=   ,

(3)利用以上結(jié)論求值:1+3+32+33+34+……+32017

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).
(1)求k的值;
(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí),將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象向下平移9個(gè)單位,求平移后的圖象的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),直線y=kx+b(k>0)過(guò)點(diǎn)B,且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象,當(dāng)此新圖象的最小值大于﹣5時(shí),求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求證∠ACB=∠4.請(qǐng)?zhí)羁胀?/span>

成證明過(guò)程:

∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE( )

∴AB∥EF( )

∴∠3=∠ADE( )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC( )

∴∠ACB=∠4( )

∴∠ACB=65°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求△BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置,旋轉(zhuǎn)角為(0°<<90°).若∠1=112°,則∠的大小是( )

A. 22° B. 20° C. 28° D. 68°

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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C, 使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形, 且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù), 則C點(diǎn)坐標(biāo)是____________,△ABC的面積是_____________________

(2)畫出△ABC,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C,連結(jié)AB′A′B, 則四邊形AB A′B′的形狀是何特殊四邊形?___________________

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在P點(diǎn),使得△PAB與△CAB的面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫出一種情況即可)___________________

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(2)當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.

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【題目】如圖,根據(jù)2013﹣2017年某市財(cái)政總收入(單位:億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,下列判斷正確的是(  )

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B. 預(yù)計(jì)2018年的財(cái)政總收入約為253.43億元

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D. 2013~2014年的財(cái)政總收入增長(zhǎng)率約為6.3%

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