Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （13，8）
• B． （13，10）
• C． （14，8）
• D． （14，10）

Answer 1

分析 經(jīng)過觀察每個列的數(shù)的個數(shù)是有規(guī)律的分別有1，2，3，4…，n個，而且奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上，這樣就不難找到第102個點(diǎn)的位置，進(jìn)而可以寫出它的坐標(biāo)．

解答 解：把第一個點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，1）和（2，0）作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第n列有n個數(shù)．則n列共有$\frac{n（n+1）}{2}$個數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．
因?yàn)?05=1+2+3+…+14，則第102個數(shù)一定在第14列，由下到上是第11個數(shù)．因而第102個點(diǎn)的坐標(biāo)是（14，10）．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，需要細(xì)心觀察才能找到規(guī)律，通過此類題目的訓(xùn)練可以提高分析問題的能力以及歸納能力，屬于中考常考題型．