Question

【題目】甲、乙兩校參加數學競賽，兩校參加初賽的人數相等．初賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為 70 分、80 分、90 分、100 分．依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

甲校成績統(tǒng)計表：

分數	70 分	80 分	90 分	100 分
人數	11	0		8

(1)在圖 1 中，“80 分”所在的扇形的圓心角等于 度；

(2)請將甲校成績統(tǒng)計表和圖 2 的乙校成績條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)計算乙校的平均分和甲校的中位數；

(4)如果縣教育局要組織 8 人的代表隊參加市級復賽（團體賽），為了便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，你認為應選哪個學校？請簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）54°；（2）見解析（3）乙校的平均分為83分， 甲校中位數為70；（4）選甲校，理由見解析

【解析】

（1）根據扇形統(tǒng)計圖中所標的圓心角度數即可求解;

（2）根據兩校參加初賽的人數相等求出甲校90分的人數，即可補全甲校成績統(tǒng)計表乙校成績條形統(tǒng)計圖；

（3）根據加權平均數的定義與中位數的定義即可求解；

（4）觀察兩校的高分人數進行分析即可.

（1）“80 分”所在的扇形的圓心角等于360°-90°-72°-144°=54°；

（2）5÷25%=20（人）20×=3（人）

甲校90分的人數：20-11-8=1人，

補全表格與統(tǒng)計圖如下：

分數	70 分	80 分	90 分	100 分
人數	11	0	1	8

（3）乙校的平均分為（70×8+80×3+90×4+100×5）÷20=83分

甲校第10,11名的分數為70,70，∴中位數為70；

（4）∵甲校100分的人數為8人，乙校100分的人數為5人，

故選甲校.