Question

【題目】某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，分別用含x的式子表示出y1和y2；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為x元，B種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為y元，

根據(jù)題意得 ，解得 ，

答：A種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為30元，B種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為32元

（2）解：根據(jù)題意得y1=0.830x=24x，

當(dāng)x＞5，y2=32×5+32（x﹣5）=22.4x+48

（3）解：當(dāng)購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，

若y1＜y2時(shí)，24x＜22.4x+48，解得x＜30；

若y1=y2時(shí)，24x=22.4x+48，解得x=30；

若y1＞y2時(shí)，24x＞22.4x+48，解得x＞30；

所以購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)而不足30個(gè)時(shí)，購(gòu)買A種品牌的計(jì)算器更合算；購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量為30個(gè)時(shí)，購(gòu)買A種和B品牌的計(jì)算器一樣合算；購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)30個(gè)時(shí)，購(gòu)買B種品牌的計(jì)算器更合算

【解析】（1）設(shè)A種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為x元，B種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為y元，利用購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元列方程組，然后解方程組即可；（2）利用總費(fèi)用等于購(gòu)買的數(shù)量乘以單價(jià)求解；（3）當(dāng)購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，通過(guò)比較y1和y2的大小得到關(guān)于x的不等式，然后分別解不等式后可判斷購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算．