【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C= 度．

【答案】135

【解析】

試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△EBE′是直角三角形，進(jìn)而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，即可得出答案．

解：連接EE′

∵△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′

∴∠EBE′是直角，∴△EBE′是直角三角形，

∵△ABE與△CE′B全等

∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C

∴∠BEE′=∠BE′E=45°，

∵EE′2=22+22=8，AE=CE′=1，EC=3，

∴EC2=E′C2+EE′2，

∴△EE′C是直角三角形，

∴∠EE′C=90°，

∴∠AEB=135°．

故答案為：135．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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【題目】為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測(cè)量河的寬度（即兩平行河岸AB與MN之間的距離）．在測(cè)量時(shí)，選定河對(duì)岸MN上的點(diǎn)C處為橋的一端，在河岸點(diǎn)A處，測(cè)得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得∠CBA=60°，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】等腰三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，AB的垂直平分線MN與邊AB交于點(diǎn)M，與AC所在的直線交于點(diǎn)N，若∠ANM=70°，則劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 ．

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【題目】某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+n．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)x定為25元時(shí)，李明每月獲得利潤為w為1250元，則n= ；

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元．

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【題目】⊙O的半徑為4，線段OP=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A. 點(diǎn)P在⊙O外 B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) C. 點(diǎn)P在⊙O上 D. 不能確定

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)．若MN=1，則△PMN周長的最小值為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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【題目】已知當(dāng)x=2m+1和x=2n﹣1時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+8的值相等，且m﹣n+1≠0，則當(dāng)x=m+n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+8的值= ．

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【題目】雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了點(diǎn)動(dòng)成線， 那么一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明了_____________.

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